嘴苦咳嗽建议挂呼吸内科或消化内科。嘴苦咳嗽可能与呼吸系统疾病、消化系统疾病等因素有关，需根据具体症状选择科室。
呼吸内科主要诊治呼吸系统疾病，如支气管炎、肺炎等，这些疾病可能导致咳嗽并伴随嘴苦。消化内科主要诊治消化系统疾病，如胃食管反流、胃炎等，这些疾病可能导致胃酸反流刺激咽喉，引发咳嗽和嘴苦。若症状持续或加重，建议及时就医，医生会根据具体情况进行诊断和治疗。
日常生活中，建议保持饮食清淡，避免辛辣刺激性食物，多喝水，注意休息，避免过度劳累。若症状持续不缓解，应及时就医，遵医嘱进行治疗，避免延误病情。
