眼睛周围有血斑点可能由外伤、结膜下出血、高血压、血液病等原因引起，可通过冷敷、药物治疗、血压控制、血液检查等方式处理。

1、外伤：

眼部受到撞击或揉搓可能导致毛细血管破裂，表现为局部淤血。建议48小时内冷敷减少出血，48小时后热敷促进吸收，无须特殊用药。

2、结膜下出血：

结膜小血管破裂导致，可能与剧烈咳嗽、呕吐等因素有关，通常无痛感但呈现鲜红色片状出血。可遵医嘱使用左氧氟沙星滴眼液、玻璃酸钠滴眼液、氨碘肽滴眼液预防感染。

3、高血压：

长期未控制的高血压可能导致眼部微血管破裂，常伴有头晕、视物模糊等症状。需监测血压并遵医嘱服用硝苯地平、缬沙坦、氢氯噻嗪等降压药物。

4、血液病：

血小板减少或凝血功能障碍可能导致自发性出血，可能伴随牙龈出血、皮下瘀斑等症状。需进行血常规检查，确诊后需治疗原发病，如使用免疫球蛋白、糖皮质激素等。

避免用力揉眼，高血压患者需定期监测血压，反复出现血斑或伴随其他出血症状时应及时就医排查血液系统疾病。